Persamaan dan pertidaksamaan rasional

 Persamaan Dan Pertidaksamaan Rasional

 Persamaan rasional didefinisikan sebagai persamaan suatu pecahan dengan satu atau lebih variabel (x) pada pembilang atau penyebutnya. Sedangkan pertidaksamaan rasional adalah persamaan pecahan dengan notasi kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan.

Contoh soal Persamaan Rasional:

 1. √(x-2) + x = 14, tentukan nilai x-nya?
Penyelesaian :
√(x-2) + x = 14 diubah menjadi
√(x-2) = 14 - x
Syarat agar √(x-2) nyata adalah x -2≥ 0 maka x ≥ 2 …………(1)
Mereka harus positif atau nol maka 14 – x ≥ 0, maka x ≤ 14 ……………(2)

Dari pernyataan (1) dan (2) diperoleh
Sehingga syaratnya 2 ≤ x ≤ 14
Sehingga =
√(x-2) = 14 – x kedua ruas dikwadratkan
(√(x-2) )2 = (14 – x )2
x – 2= 196 – 28x + x2
x2 – 29x + 198 = 0
( x – 11 ) ( x – 18 ) = 0
X = 11 x = 18
Sesuai syarat yang ada maka x adalah 11

2. Perhatikan langkah dibawah ini!

Himpunan Penyelesaian = { 1 }

3. Perhatikan langkah dibawah ini!

Himpunan Penyelesaian = { 2/13 }

4. Perhatikan langkah dibawah ini!

Jadi, z yang memenuhi adalah -½

Contoh soal Pertidaksamaan Rasional:

I. Contoh Soal

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan dibawah ini:

Penyelesaiannya :

Pertama nyatakan suatu pertidaksamaan yang ada dalam bentuk umum :

Karena hasil pertidaksamaan bernilai negatif atau nol, maka berlaku seperti berikut:

Setelah menentukan irisan maka diperoleh bentuk dibawah:

Jadi, kesimpulannya bahwa hasil dari pertidaksamaan soal ini adalah −13 ≤ x < 4.

Daftar Pustaka:

 https://soalfismat.com/contoh-soal-persamaan-dan-pertidaksamaan-rasional/

https://brainly.co.id/tugas/31454784

https://rumusguru.com/pertidaksamaan-rasional/