Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat Dan Beberapa Contoh Soalnya
Contoh Soal 1: Tentukan himpunan penyelesaian SPKK berikut dan gambarkan sketsa grafik tafsiran geometrinya. y = x 2 y = 2x 2 – 3x Jawab: Subtitusikan bagian kuadrat yang pertama y = x 2 ke bagian kuadrat yang kedua y = 2x 2 – 3x sehingga diperoleh: ⇒ x 2 = 2x 2 ⇒ 2x 2 – x 2 – 3x = 0 ⇒ x 2 – 3x = 0 ⇒ x(x – 3) = 0 ⇒ x = 0 atau x = 3 Selanjutnya, subtitusikan nilai x = 0 dan x = 3 ke bagian kuadrat yang pertama y = x 2 . ■ Untuk x = 0 diperoleh: ⇒ y = x 2 ⇒ y = (0) 2 ⇒ y = 0 ■ Untuk x = 3 diperoleh: ⇒ y = x 2 ⇒ y = (3) 2 ⇒ y = 9 Contoh Soal 2: Tentukan himpunan penyelesaian SPKK berikut dan gambarkan sketsa grafik tafsiran geometrinya. y = x 2 – 1 y = x 2 – 2x – 3 Jawab: Subtitusikan bagian kuadrat yang pertama y = x 2 – 1 ke bagian kuadrat yang kedua y = x 2 – 2x – 3 sehingga diperoleh: ⇒ x 2 – 1 = x 2 – 2x – 3 ⇒ x 2 – x 2 = – 2x – 3 + 1 ⇒ 2x = – 2 ⇒ x = – 1 Selanjutnya, subtitusikan nilai x = – 1 ke persamaan y =